Родился на хуторе Верхняя Таловка Миллеровского района Ростовской области. Работал трактористом, комбайнером в родном колхозе. С начала Великой Отечественной войны – на фронте. С первых дней войны С.Н. Кудинов участвовал в боях с фашистами на польской границе. Часть, в которой он служил, отступала с боями, затем попала в окружение. Вырваться из вражеского кольца не удалось. Небольшими группами пришлось выбираться и готовиться к партизанской деятельности.

         Кудинов остановился на временное жительство в д. Зажитье. Вскоре в деревне была создана подпольная группа, членом которой стал и С. Кудинов. На первых порах он вместе с другими подпольщиками искал оружие и боеприпасы, распространял листовки.

         Весной 1942 кода Кудинов с оружием в руках ушёл в партизанский отряд, который некоторое время находился в составе бригады «Чекист», которая действовала в Шкловском, Белыничском, Круглянском районах.

         В августе 1942 года с группой старшего лейтенанта Романского С.Н. Кудинов ушёл на левый берег Днепра, чтобы организовать там отряд и действовать в восточных районах Могилёвщины.

         Участвовал в оборонительных боях в Могилёвской области. Попав в окружение, включился в подпольную борьбу. С ноября 1941 года член подпольной организации «Патриот Родины» Шкловского подполья. С августа 1942 года – партизан разведывательно-диверсионной группы И.И. Кононыхина. Принимал участие в разгроме вражеских гарнизонов. В декабре 1942 года, возвращаясь с боевого задания, группа партизан попала в засаду около д. Марьинополье Краснопольского района и вступила в неравный бой. Прикрывая пулемётным огнём отход товарищей, С.Н. Кудинов был тяжело ранен и в бессознательном состоянии взят в плен. Надеясь получить сведения о партизанах, каратели подвергли его жестоким пыткам, а затем повесили. Похоронен в д. Выдренка Краснопольского района в братской могиле.

         Именем С.Н. Кудинова названа улица в г. п. Краснополье.